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小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件（通用12篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時常需要編寫課件，課件經(jīng)過教學(xué)目標(biāo)確定，教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)分析，教學(xué)活動結(jié)構(gòu)及界面設(shè)計等環(huán)節(jié)，我們應(yīng)該怎么寫課件呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
2、能力目標(biāo)：
通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重、難點：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著，爭論著。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題��？
生：可以把這兩個三角形的內(nèi)角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書課題。）
【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開始吧！
�。▽W(xué)生動手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）
生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。
生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
�。◣煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要�！�
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。
通過以上的練習(xí)使學(xué)生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認(rèn)識，并積累解決問題的經(jīng)驗。
2．師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的'內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結(jié)
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進(jìn)行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學(xué)會了哪些研究問題的方法？
反思：
1、重視動手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本節(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學(xué)生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索能力、團(tuán)隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設(shè)
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 2
一、教學(xué)內(nèi)容：
三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點
理解并熟練運用三角形的內(nèi)角和是180°。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學(xué)過程：
（一）故事導(dǎo)入：
三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的.吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。
三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻�角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會兒學(xué)會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
�。ǘ┙虒W(xué)實施
�。�1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？
�。�2）反饋結(jié)果。
�。�3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。
三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）
�。�4）（課件出示學(xué)過的三角形）請幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？
（三）設(shè)疑。
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。（課件出示）
在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？
�。�1）學(xué)生讀題，分析題意。
�。�2）嘗試做題。
（3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
�。ㄋ模┳鲆蛔�
1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？
2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）
�、侔岩粋�等腰三角形分成兩個完全一樣的小
三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。
②直角三角形的兩個銳角和是90度。
③任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
�、茆g角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)：
�。�1）三邊相等，求三個角的度數(shù)。
（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
�。�3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。
�。�2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。┲橇Υ箨J關(guān)
我的一個內(nèi)角是72°，是另一個內(nèi)角的4倍，我是一個什么三角形？
六、課堂小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是多少？
三角形的內(nèi)角和是180度。
七、作業(yè)布置。
P88頁9、10
附板書
三角形的內(nèi)角和是180°
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 3
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。
大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦邮植僮�，探究問題，以動啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來，我們就來驗證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學(xué)選擇一個三角形來驗證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗證。
�。�1）小組合作，討論驗證方法
（2）匯報驗證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結(jié)果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗證。
師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報交流。
同學(xué)們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
（三）鞏固練習(xí)：（15分鐘）
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的`一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個對？為什么？
生：180°，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對嗎？
1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯的原因。
4、老師這還有一個難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準(zhǔn)備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準(zhǔn)備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報)
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi)：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計意圖】
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報：
(1)量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】
為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。
三、自主練習(xí)
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的`度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計意圖】
練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時評價，激勵表揚，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。
3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點。
教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 5
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第95頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡單的運用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實感受到從動手操作中，引發(fā)猜想，最后驗證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。
【教學(xué)重難點】：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內(nèi)角和時，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。
【教學(xué)流程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。
教師板書：三角形內(nèi)角。
�。ㄒ唬┏醮翁剿鳎�
1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結(jié)果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）
�。ǘ┰俅翁剿�
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。
�。ㄈ┻\用轉(zhuǎn)化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個結(jié)論是不是錯了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？
抽答：
4、把你的`鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）
齊答：教師并板書。
�。ㄋ模┰O(shè)疑，自行研究
1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？請做一做練習(xí)一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數(shù)。）
3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數(shù)。）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉(zhuǎn)化的思想。）
五、知識拓展
1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中
想出更多的方法。在學(xué)了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內(nèi)容：
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 6
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法：通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡單的運用。
教學(xué)難點：
采用多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學(xué)情分析
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個結(jié)論。
五、教學(xué)法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
六、課前準(zhǔn)備
1、教師準(zhǔn)備：
多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：
銳、直、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。
七、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了�！埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角，并介紹：“這三個角叫做三角形的內(nèi)角，把三個角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請學(xué)生畫一個三角形，要求：有兩個直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
�。ǘ┳灾魈骄�、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個組的.方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1）量：你測量的三個內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）
沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？
2）剪―拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個平角，利用平角是180°這一特點，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗證)
3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗證)
4）教師課件驗證結(jié)果。
請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論？
學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°？（誤差）
4、驗證深化
質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?（一樣）
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因？
�。ㄈ⿷�(yīng)用規(guī)律，解決問題：
揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識，就要通過解答實際問題。
1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計了闖關(guān)的活動來激勵學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會獲得小獎?wù)隆?/p>
第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習(xí)，
①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角，求另一個。
讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提高能力。
2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。
�。ㄋ模�、課堂總結(jié)，效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭，更要有一個完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長評判，集體匯報。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
八、板書設(shè)計
通過這樣的設(shè)計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長。以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 7
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的`結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 8
教學(xué)內(nèi)容：
課本第67頁。
教學(xué)目標(biāo):
通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動手實踐能力和運用新知識解決問題的能力。
使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)
一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？
預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨立完成，集體訂正。
其實這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和
二、探究新知
1、小組合作。
課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的`方法驗證三角形內(nèi)角和。
（2）小組交流各自的驗證方法和驗證結(jié)果，評選出較好的驗證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報。
預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗證方法不同？
預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。
你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？
預(yù)設(shè)：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。
我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學(xué)們嘗試用這種方法驗證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°�？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗證任意三角形內(nèi)角和是180°。
追問：同學(xué)們我有一個困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？
預(yù)設(shè)：測量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。
預(yù)設(shè)：測量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。
總結(jié)：撕（剪）拼法在驗證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗證方法呢？
預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個三角形驗證三角形內(nèi)角和。
預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。
總結(jié)：
折拼法依然能驗證任意三角形內(nèi)角和是180°�？磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。
三、知識運用，鞏固練習(xí)。
請同學(xué)們獨立完成下題。（每題10分共100分。）
1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。
2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。
3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。
4、等邊三角形每個角是（°）。
5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。
6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。
7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。
8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？
�、冖邰�
9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？
10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？
四、課后小結(jié)
請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
五、板書設(shè)計
任意三角形內(nèi)角和是180°。
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）測量
師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的.不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
�。�2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 10
設(shè)計理念：
本教學(xué)活動通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一，并在這一系列教學(xué)活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后，組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并應(yīng)用新知識解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的.喜悅。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：
用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W(xué)生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
�、茉O(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。】
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學(xué)：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報交流
【學(xué)生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角�！�
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間�！�
三、鞏固深化。
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力。】
四、回顧實踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過這堂課的活動學(xué)習(xí)，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
五、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個底角）
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點：
重點：
探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：
運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：
課件、三角形若干。
學(xué)具：
量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
（要求：填完表后，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的`數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
小學(xué)四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》課件 12
教學(xué)目標(biāo)
�、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：
檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
問題情境與
教師活動：
學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的.內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
四、總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
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