三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇[精品]

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22～23頁。

　　二、教學(xué)內(nèi)容

　　1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

　　2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

　　3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　探究三角形面積的計(jì)算方法。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備

　　三角形卡片、多媒體課件。

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提供素材

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

　　課件出示圖片。(見圖1）

　　師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　預(yù)設(shè)：制作這個標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮？

　　師：標(biāo)志牌是一個什么圖形？

　　預(yù)設(shè)：三角形。

　　師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積？

　　預(yù)設(shè)：求三角形的面積。

　　師：今天我們就來研究三角形的面積。

　　教師適時板書：三角形的面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。

　�。ǘ�）積極思考，引導(dǎo)猜想

　　師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

　　預(yù)設(shè)1：底乘高。

　　預(yù)設(shè)2：三邊相乘。

　　師：那你們想怎么來研究它？

　　預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

　　師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化？

　　預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿�角形沒學(xué)過，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

　　預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

　　師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究？

　　預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

　　預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。

　　師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的'面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

　�。ㄈ�）操作驗(yàn)證，總結(jié)公式

　　師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據(jù)這個思路來研究研究看，開始吧。

　　學(xué)生活動，教師搜集不同素材。

　　師：哪個小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果？

　　小組為單位上臺匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

　　師：老師發(fā)現(xiàn)，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移，就能得到平行四邊形。

　　課件適時展示旋轉(zhuǎn)過程。

　　師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)：按角分，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗(yàn)證了。

　　師：那我們可以得到結(jié)論了嗎？

　　學(xué)生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2

　　師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

　　學(xué)生回答，教師適時板書：S=ah÷2

　　師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

　　預(yù)設(shè)：為什么要除以2？

　　師：哪位同學(xué)能幫著回答一下？

　　預(yù)設(shè)：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

　　（四）應(yīng)用公式，解決問題

　　1、回歸情境，解決問題。

　　師：現(xiàn)在你能解決這個問題了嗎？

　　學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

　　2、求下面的幾個三角形的面積。

　　3、填空。

　�。�1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

　�。�2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

　　4、判斷改錯。

　　師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記，咱們來看看他寫的怎么樣？

　　課件出示：今天，我學(xué)習(xí)了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2，我認(rèn)為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學(xué)習(xí)得怎么樣！

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤。

　　5、數(shù)學(xué)史介紹。

　　課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

　　師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對三角形面積公式的'推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

　　二．交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

　　仔細(xì)觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

　　三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

　　【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

　�。�1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點(diǎn)？

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計(jì)算一個三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個 的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于 這個平行四邊形的高等于因?yàn)槊總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　　（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁第6題。

　　5、拓展練習(xí)

　　量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析：

　　三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識，因此可以通過知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

　　采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1、 每人準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，內(nèi)有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，大小各異的任意三角形3個；

　　2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、 視頻展示臺、電腦、實(shí)物投影儀。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的？

　�、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

　�、陔娔X動畫演示。

　　小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，是一種重要的'數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

　　揭示課題——三角形面積的計(jì)算

　　二、探究新知

　　1、學(xué)生操作

　　每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

　　a、 學(xué)生動手操作；

　　b、老師巡視。

　　學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

　　2、匯報(bào)、交流

　　師：觀察這些圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

　　b、指名說。

　　3、推導(dǎo)公式

　　師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？

　　學(xué)生小組討論，說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

　　教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想，清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

　　4、小結(jié)

　　剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

　　說一說：三角形面積計(jì)算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書：三角形的面積＝底×高÷2

　�。絘 h÷2

　　附板書設(shè)計(jì)：（略）

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目的：理解三角形面積的計(jì)算公式；會運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、情景引入

　　1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？

　　2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？

　　3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）

　　4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

　�。�10×4÷2=20（平方米）］。

　　5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。

　　二、新授

　　1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

　　2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

　　3、分小組匯報(bào)，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報(bào)完一種情況，再演示。

　　4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的`計(jì)算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。

　　6、用字母式子表示，齊讀公式。

　　7、利用“三角形的面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

　　10×4÷2

　　底×高÷2

　　8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、求三角尺的面積。

　　2、認(rèn)識各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。

　　3、求一塊草坪用多少元？

　　4、判斷題。

　　5、怎樣求風(fēng)箏的面積？

　　四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

　　2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　二、教材分析：

　　三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析：

　　我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū)，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個體的差異，使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會出現(xiàn)差異。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課。

　　1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

　　還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

　　還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢？

　　小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

　　2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式？

　　老師調(diào)查一下：

　�、僦�道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

　　②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能不多）

　�、鄄坏�知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

　　今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

　　[板書課題：三角形面積]

　�。ǘ�）探究活動。

　　根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

　　下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

　　1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

　　2、出示探究目標(biāo)和建議

　　小組合作探究活動，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　建議：邊動手、邊想、邊說。

　　（1） 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

　�。�2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　�。�3） 三角形面積的計(jì)算公式是什么？ 為什么？

　　3、同學(xué)們自選學(xué)具，想一想就可以開始了……

　�。ń處焻⑴c學(xué)生的活動，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。）

　　了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

　　4、匯報(bào)：請××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時候，同學(xué)們要注意聽，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論）

　�、� 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

　�、� 用一個三角形折成長方形推導(dǎo)……

　�、� 將一個三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

　�。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

　　……

　　5、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

　　6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

　　總起來說，不管同學(xué)們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識�？梢姡�你們學(xué)習(xí)的時候很注重學(xué)習(xí)方法，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)（機(jī)動）

　　我們來試著運(yùn)用這個公式：

　　1 基本題 先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。

　　2 基本題

　　3 基本題

　　（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

　　4 提高題 有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)

　　說說你這節(jié)課的感受？

　　（重點(diǎn)總結(jié)心得體會或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

　　五、教學(xué)反思：

　　新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的`學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

　　如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動結(jié)論。

　　這節(jié)課，我將知識目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

　　整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的，目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答，我會表揚(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

　　這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

　　六、案例點(diǎn)評

　　本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形，解決日常生活中的簡單實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

　　教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

　　通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊第31～35頁，三角形面積的計(jì)算。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

　　二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

　　三、滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入。

　　1.準(zhǔn)備練習(xí)：你會計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時，同哪些因素有關(guān)？

　　出示：

　　2.提問：圖（4）是一個什么圖形？你會計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

　　3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望�！�

　　二、新課展開。

　�。ㄒ唬�實(shí)踐活動。

　　1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　�。�1）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。

　�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號填入表格內(nèi)。

　�。�3）分組討論：

　　①各三角形的面積是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

　�、谌�角形的面積怎樣計(jì)算？

　�。�4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又從找對應(yīng)關(guān)系中，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)�！�

　　2.驗(yàn)證。

　�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

　�。�2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　�、�

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維�！�

　�。ǘ�）歸納、小結(jié)。

　　1.從上面的實(shí)踐活動中，你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書：三角形面積=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫？（板書： s= ah÷2）

　�。ㄈ�）應(yīng)用。

　　例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學(xué)生試做后，反饋、評講。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時起到及時鞏固作用�！�

　　三、鞏固練習(xí)。

　　（一）基本練習(xí)。

　　1.口算出每個三角形的面積。

　�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.課本35頁第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　這些三角形的'面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，標(biāo)出圖形的長度后，再計(jì)算各三角形的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�

　　（二）分層練習(xí)。

　　a組學(xué)生：做選擇題。

　　①求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右圖面積的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b組學(xué)生：做課本第15頁第

　�、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）

　　c組學(xué)生：先求出下面三個三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。】

　　四、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”�！�

　　五、布置作業(yè)。（略）

　�。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎）

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：

　　使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態(tài)度與價值觀：

　　讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形面積公式的探索過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？

　�。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖）

　　師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的'？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）

　　[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　尋找思路：（出示一個平行四邊形）

　　師：

　　（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　�。�2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

　　師：兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動機(jī)]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？

　　（指名回答，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應(yīng)給予肯定、評價鼓勵。）

　　師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教材分析

　　本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

　　過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神；同時使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

　　2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

　　教學(xué)過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、 同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

　　2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的.嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

　　板書：三角形的面積

　　二、 講授新課

　　1、上節(jié)課，我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

　　2、提問：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

　�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

　　3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

　�、拧�兩個完全一樣的銳角三角形

　　提問：兩個完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

　　老師把圖形貼在黑板上，再請說推導(dǎo)過程，并板書:

　　平行四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高÷2

　�、�、兩個完全一樣的鈍角三角形

　　兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形

　�、�、兩個完全一樣的直角三角形

　　兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。

　　5、小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？

　　板書：s=ah÷2

　　三、鞏固練習(xí)

　　5、練習(xí)：出示教材第85頁的例2，請學(xué)生獨(dú)立完成，指明板演。

　　6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　提問：這節(jié)課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？

　　這節(jié)課我們主要通過用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　五、思維拓展

　　教材第87頁第6題。

　　六、布置作業(yè)

　　教材第87頁第3題。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

　　能力目標(biāo)：①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

　　德育目標(biāo)：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積 理

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【課前準(zhǔn)備】

　　三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學(xué)進(jìn)程】

　　一 復(fù)習(xí)引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

　　生：觀察 比較 說說你是怎么比較的

　　師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

　　生：轉(zhuǎn)化

　　師板書：轉(zhuǎn)化

　　師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡要小結(jié)

　　3、設(shè)疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

　　師板書：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

　　2、動手實(shí)踐

　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

　　二組拿出銳角三角形學(xué)具

　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具

　　四組拿出任意三角形學(xué)具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　師巡回檢查、指導(dǎo)

　　3、實(shí)踐匯報(bào)

　　各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

　　一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

　　四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

　　4、演示總結(jié)

　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導(dǎo)生觀察

　�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結(jié)并板書

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的.底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形的底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結(jié)并板書

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　6、基本練習(xí)

　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家?guī)退�算一�?/p>

　　生解答，師巡回檢查

　　強(qiáng)調(diào)：1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學(xué)回家，教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀察，這些交通標(biāo)志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨(dú)立完成

　　師統(tǒng)一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　生板演 師講解訂正

　　四、回顧總結(jié)

　　師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

　　附:【板書設(shè)計(jì)】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉(zhuǎn)化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第84-85頁

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。

　　2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？

　　指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

　　2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。

　　二、探究三角形的.面積公式．

　　1．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

　　2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　（3）討論

　�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

　�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

　　教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

　�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

　　（2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

　　6、引導(dǎo)學(xué)生明確：

　�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

　�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

　�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

　　(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

　　板書：三角形面積＝底×高÷2

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

　　7．教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

　　2．訂正答案（教師板書）

　　三、總結(jié)：

　�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．

　�。ǘ�）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習(xí)

　　計(jì)算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三） 判斷

　　一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　板書設(shè)計(jì)

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

　　學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　2、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　在理解的'基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備教師：紅領(lǐng)巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

　　學(xué)生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習(xí)本。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？

　　誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書：

　　長方形的面積=長×寬。

　　平行四邊形的面積=底×高。

　　2、出示紅領(lǐng)巾。

　�。�1）教師：這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

　�。�2）教師：同學(xué)們猜了那么多答案，哪個是正確的呢？我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題：三角形面積的計(jì)算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什么三角形？

　　2、探究三角形面積計(jì)算公式。

　　教師：我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法？（數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法）

　　教師：同學(xué)們，那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。

　　①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　�、谌绻�是用拼擺轉(zhuǎn)化的方法，那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。（教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）

　　三、探討交流。

　　1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流，說明推導(dǎo)公式的過程。

　　2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。（我們先計(jì)算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是：底×高÷2。

　　3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

　　4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導(dǎo)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

　　5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書：

　　兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積公式=底×高。

　　三角形的面積公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教學(xué)例題2。

　　四、鞏固練習(xí)。

　�。�1）解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答，并集體訂正。

　�。�2）回顧：這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識與技能:

　　(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力、

　　2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

　　3、情感,態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　三角形面積公式的探索過程、

　　教學(xué)關(guān)鍵:

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

　　教具準(zhǔn)備:

　　課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

　　學(xué)具準(zhǔn)備:

　　每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

　　教學(xué)過程:

　　創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

　　師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題

　　(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

　　師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計(jì)算)

　　[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

　　二,探索交流,歸納新知

　　1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

　　師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

　　(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

　　師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機(jī)]

　　師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

　　(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)

　　師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的`計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

　　(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

　　接著出示思考題:

　　將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

　　每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

　　[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

　　成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

　　找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

　　2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

　　(1)提出操作和探究要求、

　　讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

　　屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

　�、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

　　(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

　　[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會、]

　　教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

　　[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

　　(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)、(音樂停)

　�、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

　　可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

　　(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

　�、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

　　師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

　　引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

　　師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

　　生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

　　生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

　　[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]

　　3、歸納公式

　　(1)討論:(屏幕顯示提綱)

　　a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

　　b,怎樣求三角形的面積

　　c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

　　[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

　　(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

　　根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

　　因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以:三角形面積=底×高÷2

　　師:為什么要除以2

　　生:……

　　師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

　　結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

　　[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

　　4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

　　(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

　　師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

　　如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

　　老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

　　方法一:期量子論方法二:方法三:

　　得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

　　三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

　　三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

　　師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

　　4,進(jìn)行愛國教育

　　師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計(jì)算三角形土地的面積了、請同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

　　三,應(yīng)用新知,解決問題

　　師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

　　1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

　　學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

　　師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

　　2,獨(dú)立完成p85做一做、

　　完成后交流,講評、

　　四,深化理解,應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

　　師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

　　(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

　　2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個三角形的面積嗎、

　　師:要計(jì)算出每個三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

　　先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動手操作計(jì)算,評講、

　　3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

　　(如右圖),求高、

　　師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

　　(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

　　4、想一想,下面說法對不對為什么

　　(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

　　(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米、( )

　　(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

　　(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

　　(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

　　5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

　�、�3×2÷2 ②6×2÷2

　�、�6×3÷2 ④6×4÷2

　　6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評講、)

　　要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

　　[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]

　　五,回顧總結(jié),深化提高:

　　1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

　　(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

　　師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

　　[設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

　　六,課外作業(yè):p87—5,6,7

　　板書設(shè)計(jì)

　　因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

　　s=ah÷2 =1650(cm )

　　舊知

　　求平行四邊形面積

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　求三角形面積

　　轉(zhuǎn)化

　　還原

　　解決

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級上冊84----85頁

　　教材分析：

　　三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

　　3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

　　教法與學(xué)法：教法：

　　演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

　　學(xué)法：小組合作、動手操作。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三角形卡片、多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入

　　師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

　　二、探究新知

　　1、復(fù)　　師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

　　師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的`長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

　　[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　2、第一次操作實(shí)踐

　　師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

　　3、交流反饋

　　師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

　　作者及工作單位何小婷

　　西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

　　教材分析

　　三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析

　　三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

　　其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的.空間。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4-10題及思考題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積

　　教學(xué)過程：

　　一、第5題可以通過計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

　　四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　第5課時：梯形面積的計(jì)算

　　教學(xué)內(nèi)容：第19頁例6以及相應(yīng)的試一試和練一練

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的`面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

　　2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運(yùn)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算。

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例6：

　�。�1）出示例6：

　　師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點(diǎn)？

　　要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　�。�3）測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　　師：如何計(jì)算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

　　這個平行四邊形的高等于梯形的高

　　因?yàn)槊總�梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　板書如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）學(xué)生計(jì)算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？

　�。�2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算。

　　四、全課總結(jié)：

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：梯形面積的計(jì)算

　　轉(zhuǎn)化

　　已學(xué)過的圖形新圖形

　　拼擺

　　因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

　　2倍一半

　　所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　課后札記：

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