【集合】三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

　　作為一名人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計1

　　1. 清晰之問引其疑

　　提問對學(xué)生來說是引發(fā)思維的出發(fā)點，因此提問應(yīng)是在學(xué)生對某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、某些數(shù)學(xué)研究有了一定的感知和認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教師提問學(xué)生必須有明確的提問目的和清晰的表達(dá)，方能促使學(xué)生對新知產(chǎn)生疑惑，激發(fā)興趣，形成體驗。

　　教學(xué)片段A：（七下《認(rèn)識三角形》第一課時）

　�。ㄉ险n鈴聲響后，師生行禮畢）

　　師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)新的知識，請同學(xué)們首先回顧下以前所學(xué)過的幾何圖形有哪些？

　　生1：學(xué)過了三角形、正方形、長方形……

　　生2：還有圓、四邊形、平行四邊形、五邊形……

　　師：那么大家想一想，我們學(xué)過的三角形如何能構(gòu)成？

　　（沉默稍許，一生舉手）

　　生：三角形兩邊之和大于第三邊（表情不自信，低頭小聲�。�

　　師（一怔）：噢！這說明了這位同學(xué)預(yù)習(xí)了新課內(nèi)容，但我問的不是這個意思，我問的是如何構(gòu)成三角形？（生有議論，但無人舉手）

　　師（略急）：大家請看黑板上的圖形（指著三角形三邊）這是什么？

　　生（齊聲）：邊！

　　……

　　師：那么三個內(nèi)角如何表示呢？

　　生：∠A，∠B,∠C

　　師：回答正確！有沒有同學(xué)會用符號記作三角形呢？

　　一生舉手上黑板書寫 ABC

　　師：字母有沒有順序要求呢？生（齊聲）：沒有！

　　師：請同學(xué)們打開補充練習(xí)完成第7頁第4題。

　　生做題，師巡視指導(dǎo)……

　　此片段是蘇科版七（下）第七章《認(rèn)識三角形》第一課時新課引入部分。以提問形式進(jìn)行，該師主要提問了13余次，不能說教師沒有組織教學(xué)的提問意識，但卻有不少設(shè)計可以再推敲！概括起來，其提問主要存在的缺憾有兩點：“問無據(jù)，問不明”！

　　有效的提問必須從學(xué)生的實際出發(fā)，注重學(xué)生的年齡特征、知識水平和接受能力。其設(shè)計的目的立足于教材內(nèi)容和學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能通過努力思考建構(gòu)地認(rèn)識新知！如果沒有這樣的問題設(shè)計的依據(jù)，隨心所欲，信口開河，那么我們所設(shè)計的問題只是為了問而問，意義甚�。∑�段中教師開始提問學(xué)生回顧小學(xué)的舊知意圖似乎是在通過回顧圖形引入到三角形知識的認(rèn)識，但由于學(xué)生的理解角度和學(xué)過的圖形較多，回答不免散而耗時，不能及時切入新課，其問題與本節(jié)內(nèi)容相去較遠(yuǎn)，有“敲邊鼓”之嫌！這樣的問題設(shè)計過多便會沖淡了學(xué)生的學(xué)習(xí)之趣！同樣，問題中教師提問學(xué)生“三角形邊還可以怎么表示？能不能用小寫字母表示？”的設(shè)計筆者認(rèn)為學(xué)生無人敢答不是無人不知，而是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)帶來的對新知的不自信！教師可以這樣設(shè)計：“三角形的邊是線段，線段除了用大寫字母可以表示，還可以怎么表示？那么是不是隨意的用小寫字母表示呢？大家通過預(yù)習(xí)能不能找到用小寫字母表示的特征？”這樣的設(shè)計雖不能說視為最佳，但其一可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形的邊是線段，線段可以用小寫的字母表示，另則可以促使學(xué)生自主去找到用小寫字母表示邊的特征！符合新課程中要求學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)體驗的要求！所以精巧之問須有精心準(zhǔn)備！明確而有依有據(jù)的問題設(shè)計要求教師課前必須把握教材，摸清學(xué)生知識的基礎(chǔ)，把問題設(shè)計在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，這樣才能不做無憑無據(jù)之問！

　　2. 多變之問激其趣

　　新的知識點形成之后，它還可以發(fā)散、深化，使知識得以遷移、發(fā)展，從而對學(xué)生問題的設(shè)計不單一，不固定是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方法！

　　多變之問在于（1） 變形式；（2） 多遷移；（3） 懸而不釋

　　片段B：（《三角形內(nèi)角和》）

　　師：同學(xué)們！我們小學(xué)學(xué)過了三角形的相關(guān)知識，請同學(xué)們根據(jù)你們的所學(xué)完成下面的練習(xí)！

　�。◣熒�共同完成練習(xí)）

　　師：同學(xué)們完成的很好！那么有沒有同學(xué)能告訴大家你計算角度的依據(jù)是什么？

　　生：我是根據(jù)三角形內(nèi)角和為360度進(jìn)行計算的！

　　師；回答的很好，這個知識我們小學(xué)就知道了，那么今天我們就一起來研究為什么三角形的內(nèi)角和為360度呢？請同學(xué)們分組討論！

　�。ㄉ�分組熱烈討論，師參與并指導(dǎo)！）

　　師：同學(xué)們討論的非常積極！請同學(xué)們以小組為單位發(fā)表你們討論的'結(jié)果！

　　生：我們小組是通過動手操作說明三角形內(nèi)角和為360度的。

　�。ㄉ�上講臺示范）

　　師：他們小組將一個三角形三個內(nèi)角撕下拼成平角說明內(nèi)角和為360度，是否正確？

　　生：正確！

　　師：通過撕紙說明是一種直觀的感受，大家再想一想有沒有其他方法說明呢？

　　生：用平行線的性質(zhì)來說明！

　　師（沒有評價）：請同學(xué)們再思考看看！除了這樣的想法有么有其他想法。

　　生：我還有一個想法！也是利用平行線性質(zhì)來說明！

　　師：因為課堂時間有限，大家討論很積極，思路也很多，剛才兩位同學(xué)展示的完全正確，他們都是借助了平行線的性質(zhì)進(jìn)行了說明！當(dāng)然，有些其他做法的同學(xué)，我們課后再繼續(xù)討論！

　　這個教學(xué)片段中教師的問題設(shè)計并不是很多，但總體來看還是有可取之處的！這樣的設(shè)計緊緊圍繞了問題設(shè)置的目的而展開，才開始的三角形內(nèi)角和知識的再認(rèn)識的問題設(shè)計不單一和老套，沒有“三角形內(nèi)角和為多少的”開門見山式！而是以習(xí)題形式取代了對三角形內(nèi)角和知識的回顧，讓學(xué)生再體驗中去感受以前所學(xué)過的知識點，既復(fù)習(xí)了舊知，也將知識進(jìn)行了初步應(yīng)用。后面幾個問題的設(shè)計則是將學(xué)生的思維進(jìn)行了遷移，拓展了學(xué)生的思路，其中有些地方教師并不給予當(dāng)即的評價，懸而不釋！目的在于引導(dǎo)更多的學(xué)生參與進(jìn)來，促使更多的學(xué)生有信心進(jìn)行思考回答！當(dāng)然，尋找知識的遷移、發(fā)展點，讓我們的問題問中有變應(yīng)注意其實效性和可行性，應(yīng)從知識的本身出發(fā)做適當(dāng)擴(kuò)展，切不可以因變而隨意遷移知識點，加深知識難度！

　　3. 有別之問樹其志

　　所謂“有別之問”即是我們的問題設(shè)計應(yīng)該考慮學(xué)生的不同層次，應(yīng)考慮不同學(xué)生的知識水平和接受能力！對問題的設(shè)計應(yīng)有鋪墊，由淺入深，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生所提出的問題 要求過低或過高都不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和積極性。因而我們設(shè)計問題時要注意合理行，層次性，注重面向全體學(xué)生，按班級中上等學(xué)生的水平來設(shè)計，同時也要顧及學(xué)生的個性特點和個體差異，以發(fā)揮每個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣！

　　片段C：（平行線判斷的說明）

　　如圖，AD//BC，∠A＝∠CAB與DC平行嗎？為什么？

　　這個問題原題目對于多數(shù)同學(xué)而言有些難度！因而就需要教師在課前作好問題的設(shè)計！比如可將此題的問題設(shè)計成如下的問題串：

　�。�1） 根據(jù)AD//BC，同學(xué)們能判斷哪些角相等？

　�。�2） 結(jié)合∠A＝∠C，大家還能得到什么結(jié)論？

　�。�3） 如果∠B＝∠C，你能到哪兩條線段平行？

　　通過這樣的問題串的設(shè)計并針對問題的層次有區(qū)別的進(jìn)行提問，步步引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析！這樣，多數(shù)學(xué)生能從自己對問題的理解出發(fā)，一個問題接一個問題去思考！調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣！

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)要求

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示預(yù)習(xí)提綱

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、展示匯報交流

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的'關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　課后反思：

　　對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點的提示。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計3

　　三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運用知識解決簡單問題。

　　2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

　　3、通過各種實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：學(xué)生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程

　　教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

　　三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、一副三角尺、幾個三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

　　四、教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　師：猜謎語形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

　　師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類

　　師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。

　　師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角?三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）

　　師：這個同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

　　今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

　　二、探索交流，解決問

　　（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

　　師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來說。）

　　生1：我認(rèn)為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）

　　生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）

　　生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

　　（二）驗證猜想，解決問題

　　師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。

　　師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

　　師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？生齊：180°。

　　師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

　　師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這

　　三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應(yīng)該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的'。

　　師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。

　　師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。

　　師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

　　組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角�？墒�，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角��？生齊：能！

　　師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好��？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

　　組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好�。�師：聽起來有點抽象，請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

　�。ㄕ故荆�3個角折成了一個平角。）

　　師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

　　組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒�。�師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180 °

　　師：（出示一個很小的三角形）它呢？生：180 °

　　師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

　�。ㄉ�有的答360°，有的180 °。）

　　師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

　　師：（學(xué)生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

　　生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）

　　生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

　　師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言�，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

　　師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？生齊：180°。

　　師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、解決問題：

　　學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

　　拓展創(chuàng)新

　　小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計4

　　【設(shè)計理念】

　　新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　�。�、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

　　【教學(xué)重點】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。

　　【教學(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學(xué)步驟】

　　一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。

　　二、提出問題 引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　　（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的.新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。

　　三、操作驗證 形成結(jié)論

　　1、交流驗證方法：

　�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　設(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。

　　四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗證： 量 拼

　　結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計5

　　一、教材依據(jù)

　　蘇教版四年級數(shù)學(xué)第八冊第28～29頁

　　二、教學(xué)方法及思路

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。本節(jié)課力圖帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入這樣一個學(xué)習(xí)過程：利用故事的形式，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，三角形的內(nèi)角和是不是180°？接著讓學(xué)生通過小組合作的方法通過剪或折，得到三角形的三個內(nèi)角都能湊成一個平角，得出三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。通過課件的進(jìn)一步演示，讓學(xué)生對結(jié)論的形成過程有更系統(tǒng)更清晰的整理，較好的突破了這節(jié)課的重、難點部分。在練習(xí)設(shè)計方面，通過算一算，量一量，選一選，拼一拼，折一折，說一說等多種方式，提高學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過量、剪、拼、擺、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步增強探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。

　　3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美，并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　四、教學(xué)重點

　　使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　五、教學(xué)難點

　　驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

　　六、教學(xué)設(shè)備

　　量角器、正方形紙、剪刀、各類三角形（也包括等邊、等腰）、實物投影、多媒體課件

　　七、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、師談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

　　讓學(xué)生對了解的有關(guān)三角形的知識暢所欲言。

　　2、師談話：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　教師放課件。

　　課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

　　3、 到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。

　�。ò鍟�課題：三角形內(nèi)角和）

　　設(shè)計意圖：一方面借助電教媒體，利用兒童喜聞樂見的故事創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另一方面，通過故事中的認(rèn)知沖突，來激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　�。ǘ�）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和。

　　談話：我們通常所說的三角尺的角是三角尺的內(nèi)角，你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

　�、僮寣W(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

　　學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行驗證。）

　　②小組合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的.內(nèi)角和都在180°左右。

　　引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

　　3、 驗證推測。

　　讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，教師在電腦中根據(jù)學(xué)生的匯報，分別演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的折拼和剪拼的過程。

　　在學(xué)生交流、教師課件演示的過程中，師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

　　［設(shè)計意圖：先提出疑問，再通過學(xué)生的動手實踐、自主探索與合作交流的方式，一方面調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，另一方面，通過課件的演示，在學(xué)生的充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°］

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

　　1、教學(xué)“試一試”

　　出示“試一試”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？

　　學(xué)生試做，指名板演。學(xué)生可能有下面兩種算法：

　�、佟�3=180°—75°—39°=66°

　�、凇�3=180°—（75°+39）°=66°

　　評議板演，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的，再讓學(xué)生用量角器量一量教科書中的∠3。提問：與算出的結(jié)果相同嗎？

　　2、 “想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　3、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

　　4、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

　　5、“想想做做”第6題

　　生說說自己的想法。

　　［設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生獲得“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識信息后，讓學(xué)生通過算一算、量一量、拼一拼和折一折，鞏固學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認(rèn)識。］

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：首先要看三個內(nèi)角的和是不是180°，其次看每個內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類三角形的特征。

　　［設(shè)計意圖：開放題的設(shè)計，給學(xué)生廣闊的思維空間，學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解決問題。］

　�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)

　　完成“想想做做”第4題和第5題。

　�。�六）課堂總結(jié)

　　問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？這些知識你是怎樣獲得的？你還有什么疑問？

　�。墼O(shè)計意圖：通過交流式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生對本課學(xué)習(xí)知識和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。］

　�。ㄆ撸┌鍟�設(shè)計

　　三角形內(nèi)角和等于180°

　　①∠3=180°—75°—39°=66°

　�、凇�3=180°—（75°+39）°=66°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計6

　　知識與技能

　　1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。

　　2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

　　教學(xué)重點：

　　1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的`度數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　方法與過程

　　教法：主動探究法、實驗操作法。

　　學(xué)法：小組合作交流法

　　教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。

　　教學(xué)課時：1課時

　　教學(xué)過程

　　一、預(yù)習(xí)檢查

　　說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。

　　二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

　　故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大�！毙∪�角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

　　三、探究新知　

　　自主學(xué)習(xí)

　　1、活動一、比一比2、活動二、量一量

　�。�1）什么是內(nèi)角？

　�。�2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？

　　（3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

　　（4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

　　3、說一說，做一做。

　�。�1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

　�。�2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。

　　四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）

　　1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。

　　2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆觯�最后組內(nèi)交流。

　　五、點撥升華

　　任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。

　　六、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨立做，最后組內(nèi)交流。

　　板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：

　　教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。

　　當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生活動

　　備注

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境

　　1、故事導(dǎo)入

　　有一天，兩個三角形吵了起來，大三角形說自己的個頭大，所以內(nèi)角比小三角形大�？尚∪�角形說別看自己個頭小，但角卻不小。他們爭得不可開交，始終爭論不出結(jié)果。到底誰的內(nèi)角大，誰的內(nèi)角小，請大家?guī)兔ο雮�辦法，好嗎？

　　生：可以用三角板量一量每個內(nèi)角的度數(shù)，也就求出三角形內(nèi)角的和，就知道誰大誰小了。

　　這節(jié)課，我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

　　二、合作交流

　　量一量

　　(1)師：同學(xué)們，你們的書上有許多三角形，現(xiàn)在就請你們選擇喜歡的三角形，到小組里量出每個角的度數(shù)。再計算出三角形內(nèi)角的和，并填好小組活動記錄表。

　　(2)各小組匯報記錄結(jié)果，并說說有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：每個三角形的三個內(nèi)角和接近180度。

　　師：三角形的內(nèi)角和就是180度。接近180度的是在測量過程中出現(xiàn)了一點小的誤差。

　　(3)除了用測量的方法能計算出三角形的內(nèi)角和等于180度外，還有許多好的方法呢！

　　撕一撕

　　引導(dǎo)學(xué)生把一個三角形的`三個角撕一下，拼一拼。

　　折一折

　　自己試著折一折，也會發(fā)現(xiàn)利用折一折，可以知道三角形內(nèi)角和是180度。

　　師小結(jié)：剛才，同學(xué)們用量、撕、折的方法知道了三角形內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在你們可以告訴這兩個三角形不要吵了，它們的內(nèi)角是一樣大的。

　　算一算

　　這兩個三角形很感謝同學(xué)們，你們看，它們的好朋友也來了，它們只知道自己兩個角的度數(shù)，你們能幫它們算出另外一個角的度數(shù)嗎？

　　嘗試：閱讀與思考第1、2題

　　反饋交流

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成練習(xí)與應(yīng)用第1、2題

　　小組活動開始

　　小組活動記錄表第()組

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》

　　教材分析：

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。

　　2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。

　　3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

　　教學(xué)用具：

　　表格、課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　1、復(fù)習(xí)

　　提問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？

　　生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

　　2、引入

　　三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。

　　播放課件，提問：它們在爭論什么？

　　什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：

　　1、你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的`？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？

　　學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

　�。ǘ�）探索與發(fā)現(xiàn)

　　1、初步探索，提出猜想。

　　（1）量一量

　�、倭私饣顒右�求：（屏幕顯示）

　　A、在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

　　B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。

　　C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動要求）

　　②、小組合作。

　�、�、匯報交流。

　　你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在1800，左右。）

　　（2）提出猜想

　　剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）

　　2、動手操作，驗證猜想

　　這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）

　　引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？

　�。�1）、小組合作，討論驗證方法。

　�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑

　　學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

　　C提問：還有沒有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

　�。�1）課件演示：兩種方法的展示。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

　　學(xué)生一定會高興地喊：“1800！

　�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

　　我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒�鼓掌！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　�。�4）解釋測量誤差

　　為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

　　那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

　�。ㄈ�）、回顧問題：

　　現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對�。�

　　為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因為三角形內(nèi)角和等于1800，。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題

　　4、拓展創(chuàng)新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的內(nèi)角和是（）

　　DEF的內(nèi)角和是（）

　　GHR的內(nèi)角和呢？

　　小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

　　1、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

　　2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和

　　板書設(shè)計：

　　三角形內(nèi)角和等于1800。

　　猜想驗證得出結(jié)論應(yīng)用

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計9

　　探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件三角形若干量角器剪刀。

　　教材與學(xué)生

　　教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

　　學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。

　　教學(xué)過程：

　　一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。

　　師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

　　學(xué)生各抒己見。

　　二、提出問題：

　　師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

　�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

　　（2）組內(nèi)交流。

　�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

　�。�4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

　　三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：

　　師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？

　　（一）組內(nèi)探索：

　　（1）以小組為單位探索更好的辦法。

　�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

　�。ㄓ械男〗M想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

　�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次

　�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）

　　（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

　�。ǘ�）教師演示

　　撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示

　　2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。

　　師：平角是多少度呢？說明什么？

　　生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

　　師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

　　3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

　　進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

　　折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

　　你們也來試一試好嗎？

　　在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

　　三角形三個內(nèi)角和等于180?

　　:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

　　四。鞏固練習(xí)，知識升華。

　　1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。

　　2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

　　銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

　　3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

　　試一試，看誰算得快。

　　師：誰來說說自己的計算過程？

　　角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。

　　師：觀察的真仔細(xì)�。�點擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？

　�。刍卮鹂赡苡卸�］：

　　（一種全部說是：）

　　師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

　　生： ……

　　師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）

　　師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

　�。ǘ�）動手操作，探究新知

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

　　生：我準(zhǔn)備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

　　師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧�。�

　　生：……

　　（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

　　師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

　　開始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘

　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

　　師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

　�。� 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）

　　師：你是用什么來研究的？

　　生：量角器。

　　師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？

　�。� 生匯報度量結(jié)果）

　　師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的`同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

　　生：180 度。

　　師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。

　　師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

　　師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)�邊對折，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

　　生：是個平角。180 度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

　　師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！

　　生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

　　生 1 ：量的不準(zhǔn)。

　　生 2 ：有的量角器有誤差。

　　師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。

　　師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）

　　師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

　�。ㄈ�）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識

　　師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）

　　師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

　�。ㄉ�答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）

　　師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！

　　師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

　　師：好，請看大屏幕！

　　（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。

　　生答后，師提問：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵：說的真好！

　　出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

　　（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？

　　師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　�。�預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學(xué)們再見！

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學(xué)精神。

　　教學(xué)重點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　教學(xué)難點：

　　探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問

　　1、理解內(nèi)角和含義。

　　2、故事激趣

　　提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

　　二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

　　1、提出猜想。

　�。�1）計算三角板的內(nèi)角和。

　�。�2）提出猜想。

　　提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

　　指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

　　引導(dǎo)：需用更多的三角形驗證。

　　2、進(jìn)行驗證。

　�。�1）驗證教師提供的.三角形。

　　測量：任意三角形的內(nèi)角和。

　�、傩〗M合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

　�、诮涣鳒y量結(jié)果。

　�、厶釂枺焊鶕�(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

　　拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

　�、偎伎迹撼�了量，還可以用什么方法驗證呢？

　　②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。

　�、鄯答伈煌�的拼法。

　�、芴釂枺杭热蝗�角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

　　解釋誤差問題。

　�。�2）驗證學(xué)生自己畫的三角形。

　　學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

　　交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證

　　出來不是1800的嗎？

　　提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

　　3、得出結(jié)論。

　　指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

　　說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。

　　解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

　　三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

　　2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

　　思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

　　3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

　�。�2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

　�。�3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

　　四、全課總結(jié)，課后延伸

　　1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

　　2、介紹帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計11

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元《三角形》

　　【教材分析】

　　“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1．學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2．在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。

　　3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

　　1、魔術(shù)導(dǎo)入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？

　　2、你知道三角形的那些知識？（復(fù)習(xí)）

　　3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

　　師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形�？磥碓谝粋�三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？

　　三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

　�。▌�(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

　　二、引導(dǎo)探究，解決問題

　　1．介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

　　師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內(nèi)角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜�角形，關(guān)于它的三個內(nèi)角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內(nèi)角和指的是什么？

　　已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上。不知道的同學(xué)想一想，計量內(nèi)角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。

　　我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和。

　　2．確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）

　　師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學(xué)生反對）

　　請你想個辦法吧！

　�。ㄍㄟ^引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）

　　3．動手操作實踐（預(yù)設(shè)約8－10分）

　　同桌組成學(xué)習(xí)小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，把每個角標(biāo)上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的。（學(xué)生動手操作試驗，在小組中討論問題）

　�。�為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我在設(shè)計學(xué)具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。）

　　4．匯報交流（預(yù)設(shè)約15－20分）

　　（1）測量的方法

　　學(xué)生匯報量的方法，師請同學(xué)評價這種方法。

　　師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

　�。�2）剪拼的方法

　　學(xué)生匯報后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

　　師：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

　�。�3）折拼的方法

　　學(xué)生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題。

　　這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的'內(nèi)角和一定是180度？

　　（4）演繹推理的方法

　�。ń柚鷮W(xué)過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）

　　師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

　　師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

　�。▽W(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。)

　　學(xué)生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進(jìn)行引導(dǎo)，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應(yīng)該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內(nèi)角和是原來長方形的四個內(nèi)角之和360度，所以一個三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性�；�于以上的想法，我覺得在課上不能停留在學(xué)生對方法的描述上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導(dǎo)和點撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律�！�

　　5．驗證猜想

　　請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　這個結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？

　　（在很多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學(xué)的研究問題的方法，是一種求實精神。）

　　6．解釋課前問題

　　用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

　　三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

　　1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

　　師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

　　2．四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）

　　你打算用哪種方法知道四邊形的內(nèi)角和？

　　你覺得哪種方法更好？

　�。ㄔO(shè)計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

　　3．總結(jié)

　　我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計12

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)難點：

　　對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的`靈活應(yīng)用。

　　教具準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表

　　學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　多媒體展示三角形

　　出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅

　　三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）

　�。�預(yù)設(shè)：三角形）

　　師：誰能介紹介紹三角形？

　�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。

　　生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

　　師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

　　師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜歡的三角形。

　　師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

　　師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。

　　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

　　2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。

　　三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

　　1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　　（1）板書展示三角形

　　師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）

　　師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？

　　師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？

　�。�2）三角形的內(nèi)角和

　　師：什么是三角形的內(nèi)角和？

　�。ㄈ�角形三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

　　師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

　　師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

　　師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

　　學(xué)生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。

　　教師填寫測量匯報單。

　　師：觀察匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

　　四、合作探究

　　師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

　　1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

　�。�1）操作驗證：小組合作

　　拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

　�。ɡ蠋熞�給學(xué)生充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

　　2、學(xué)生匯報

　�。�1）轉(zhuǎn)化法：

　　生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

　　師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　�。�2）折拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強）

　　（3）剪拼法

　　生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標(biāo)記。）

　　標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

　　3、教師演示

　　師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？

　　師：這是什么三角形？把他折一折。

　　師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

　　師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

　　師：注意觀察。

　　師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）

　　4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

　　師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）

　　師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）

　　師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

　　師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？

　　五、測評反饋

　　1、判斷。

　�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。

　�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。

　�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。

　　4、剪一剪。

　　把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

　　六、課后作業(yè)

　　69頁第1題、第3題。

　　七、板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

　　2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

　　3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　二、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

　�。▽W(xué)生暢所欲言。）

　　2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

　　師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

　　3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

　�。ǘ�）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。

　　師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

　　通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

　　①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

　　學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）

　�、谛〗M合作。

　　通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

　　3、驗證推測。

　　讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

　�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）

　　4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

　　學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

　　5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

　　1、完成“試一試”

　　讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。

　　2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

　　請選出三個角的`度數(shù)來組成一個三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

　　3、“想想做做”第1題

　　生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

　　4、“想想做做”第2題

　　提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

　　5、“想想做做”第3題

　　生動手折折看，填空。

　　提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

　　6、“想想做做”第5題

　　生獨立完成，說說不同的解題方法。

　　7、“想想做做”第6題

　　學(xué)生說說自己的想法。

　　8、思考題

　　教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

　　出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點體會。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

　　俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

　�。ǘ�）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

　　“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進(jìn)行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。

　　（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性

　　新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形。“為什么會這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角�！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。

　　在練習(xí)的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計14

　　【教材分析】

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。

　　【學(xué)生分析】

　　經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機操作。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

　　能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

　　情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

　　【教學(xué)過程】

　　一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

　　播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

　　鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小�！敝苯侨�角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�

　　師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。

　　生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

　　師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

　　學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

　�。ㄔO(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）

　　二、自主探究，驗證猜想

　　師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？

　　生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

　　生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

　　生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

　　生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

　　……

　　師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）

　　學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

　�。ㄔO(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

　　三、交流評價，歸納結(jié)論。

　　學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。

　　實驗報告單

　　實驗名稱

　　三角形內(nèi)角和

　　實驗?zāi)康?/p>

　　探究三角形內(nèi)角和是多少度。

　　實驗材料

　　尺子

　　剪刀

　　量角器

　　銳角三角形紙片

　　直角三角形紙片

　　鈍角三角形紙片

　　我的方法

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　我的表現(xiàn)

　　自評

　　互評

　　學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進(jìn)行表揚和鼓勵。

　　師生共同歸納，得出結(jié)論：

　　三角形內(nèi)角和等于180°

　　（設(shè)計意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

　　四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

　　①課件出示：

　　師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？

　　生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。

　　師：根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

　　學(xué)生做完后反饋講評時讓學(xué)生說說自己的方法。

　　生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

　　∠A＝180°－30°－90°＝60°。

　　生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

　�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。

　　引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。

　�、鄄乱徊氯�角形的另外兩個角可能各是多少度。

　　同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）

　�、苄〗M操作探究活動。

　　讓學(xué)生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

　　方 法

　　四邊形內(nèi)角和

　　用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

　　把四邊形四個角剪下來，拼在一起。

　　把四邊形分為兩個三角形。

　　填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？

　�。ㄔO(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。

　　3、能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。

　　教學(xué)重點：

　　探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。

　　教學(xué)難點：

　　驗證“三角形內(nèi)角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�

　　教具準(zhǔn)備：

　　三角形，多媒體課中。

　　教學(xué)過程設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的`內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？

　　二、探究新知：

　�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。

　　你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°

　�。ǘ�）、拼一拼

　　引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180°

　�。ㄈ�）折一折

　　引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。

　　三、鞏固拓展

　　1、填一填

　�、僦苯切稳�角形的兩個銳角和是（）度。

　�、谥苯侨�角形的一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。

　�、垅g角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°，60°；則第三個角是（）

　　2、火眼金晴

　�、兮g角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。

　�、谥苯侨�角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。

　　③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）

　�、軆蓚�銳角是60°的三角形是等邊三角形（）

　�、蓍L方形的內(nèi)角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　五邊形的內(nèi)角和是多少度？

　　四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

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